Kapitel 8 Chi2-test
I exemplet ovan kunde vi se att oro för brottsligheten i samhället skiljer sig för män och kvinnor. Utifrån vår korstabell kan vi dock endast uttala oss om förhållandet i urvalet. Vad vi nu vill ta reda på är om detta samband mellan kön och oro för brottsligheten är tillräckligt tydligt för att kunna antas gälla i populationen, dvs. i befolkningen. Eftersom vi har två kategoriska variabler är chi2 ett lämpligt signifikansmått. Proceduren i beräkningen av chi2 är att jämföra observerade frekvenser med de frekvenser som skulle förväntas om det inte fanns någon skillnad. Genom denna jämförelse får vi fram ett chi2-värde som vi i nästa steg kan jämföra med en så kallad chi2-fördelning för att ta reda på huruvida detta värde överstiger ett kritiskt värde som motsvarar en given signifikansnivå. Genom denna procedur skulle vi utifrån vår korstabell kunna räkna ut huruvida sambandet är signifikant eller inte, men som tur är har vi SPSS till vår hjälp. Arbetsgången är följande:
Analyze > Descriptive statistics > Crosstabs
Välj precis som tidigare att placera ”kön” i kolumnled och ”S4” i radled. Välj även, precis som tidigare, att sammanställa korstabellen med kolumnprocent under alternativet ”Cells”. Klicka därefter på ”Statistics” och markera alternativet ”Chi-square”. Klicka på ”Continue” och därefter ”OK”. Utöver korstabellen får du nu även en tabell som ger information om ditt begärda Chi2-test.
Titta på raden ”Pearson Chi-Square” och kolumnen ”Asymp. Sig. (2-sided)”. Här kan du se att ditt pvärde är mindre än 0.01. Skillnaderna är alltså så pass stora att dessa på en procents signifikansnivå kan antas gälla i populationen. Observera att du även har ett stort antal observationer, vilket även det har betydelse för dina möjligheter att finna skillnader som går att generalisera (gör att du får ett högre Chi2 värde). Sambandet är signifikant på en procents signifikansnivå och vi kan alltså generalisera våra resultat till att gälla för hela populationen.
Observera dock att SPSS anger att 0 celler har förväntade värden som understiger fem. Som regel gäller att Chi2-testet är ogiltigt om 20% av cellerna har ett förväntat värde mindre än 5 eller en cell har ett förväntat värde mindre än 1 då korstabellen är större än 2x2. Om korstabellen är 2x2 får ingen av cellerna ha ett förväntat värde som är mindre än 5. I detta fall är dock signifikanstestet giltigt. Om chi2- testet skulle visa sig vara ogiltigt kan lösningen vara att klassindela sina variabler med hjälp av kommandot Recode (se ovan under avsnittet Databearbetning).